реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Туннелирование в микроэлектронике

Туннелирование в микроэлектронике

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛАРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОННИКИ

Кафедра химии

Факультет компьютерного проектирования

КУРСОВАЯ РАБОТА

по курсу: «Физико-химические основы микроэлектроники и технологии РЭС и

ЭВС»

на тему:

«ТУННЕЛИРОВАНИЕ В МИКРОЭЛЕКТРОНИКЕ »

Выполнил:

Приняла:

студент гр. 910204

Забелина И. А.

Шпаковский В.А.

Минск 2001 г.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. Туннельный эффект……………………………………………………………………………3

2. ПРОЯВЛЕНИЕ В НЕОДНОРОДНЫХ СТРУКТУРАХ, ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В УСТРОЙСТВАХ

МИКРОЭЛЕКТРОНИКИ

2.1 Контакт металл-металл…………………………………………………………...…………..5

2.2 Структура металл-диэлектрик-металл………….……………………………………………8

2.3 Токоперенос в тонких плёнках………………………………………………………………10

2.4 Туннельный пробой в p-n-переходе…………………………………………………………12

2.5 Эффекты Джозефсона………………………………………………………………………...13

2.6 Эффект Франца-Келдышева………………………………………………………………….15

3 Туннельный диод…..…………………………………………………………………………17

Литература………………………………………………………………………………………….20

1. Туннельный эффект

Рассмотрим поведение частицы при прохождении через потенциальный барьер.

Пусть частица, движущаяся слева направо, встречает на своём пути

потенциальный барьер высоты U0 и ширины l (рис. 1.1). По классическим

представлениям движение частицы будет таким:

U(x) - если энергия

частицы будет больше высоты барьера (E>U0),

то частица

беспрепятственно проходит над барьером;

U0

- если же энергия частицы будет меньше высоты барьера

E (EU0 имеется отличная от ну-

0 l x ля вероятность

того, что частица отразится от потенциального

Рис.1.1 Прохождение частицы барьера и полетит обратно. Во-вторых,

при E0

(1.8)

Слагаемое [pic] соответствует волне, распространяющейся в области I в

направлении оси х, А1- амплитуда этой волны. Слагаемое [pic] соответствует

волне, распространяющейся в области I в направлении, противоположном х.

Это волна, отражённая от барьера, В1- амплитуда этой волны. Так как

вероятность нахождения микрочастицы в том или ином месте пространства

пропорциональна квадрату амплитуды волны де Бройля, то отношение [pic]

представляет собой коэффициент отражения микрочастицы от барьера.

Слагаемое [pic] соответствует волне, распространяющейся в области II в

направлении х. Квадрат амплитуды этой волны отражает вероятность

проникновения микрочастицы в область II. Отношение [pic] представляет

собой коэффициент прозрачности барьера.

Слагаемое [pic] должно соответствовать отражённой волне,

распространяющейся в области II. Так как такой волны нет, то В2 следует

положить равным нулю.

Для барьера, высота которого U>E, волновой вектор k2 является мнимым.

Положим его равным ik, где [pic] является действительным числом. Тогда

волновые функции [pic] и [pic] приобретут следующий вид:[pic]

[pic]

(1.9)

[pic]

(1.10)

Так как [pic], то это значит, что имеется вероятность проникновения

микрочастицы на некоторую глубину во вторую область. Эта вероятность

пропорциональна квадрату модуля волновой функции [pic]:

[pic].

(1.11)

Наличие этой вероятности делает возможным прохождение микрочастиц сквозь

потенциальный барьер конечной толщины l (рис. 1.1). Такое просачивание

получило название туннельного эффекта. По формуле (1.11) коэффициент

прозрачности такого барьера будет равен:

[pic],

(1.12)

где D0 – коэффициент пропорциональности, зависящий от формы барьера.

Особенностью туннельного эффекта является то, что при туннельном

просачивании сквозь потенциальный барьер энергия микрочастиц не меняется:

они покидают барьер с той же энергией, с какой в него входят.

Туннельный эффект играет большую роль в электронных приборах. Он

обуславливает протекание таких явлений, как эмиссия электронов под

действием сильного поля, прохождение тока через диэлектрические плёнки,

пробой p-n перехода; на его основе созданы туннельные диоды,

разрабатываются активные плёночные элементы.

2.1 КОНТАКТ МЕТАЛЛ-МЕТАЛЛ

Рассмотрим плотный контакт двух металлов М1 и М2 с разными работами

выхода А1 и А2 (рис. 2.1.1).

A1

A2

EF1 n21

n12

EF2

d

M1

M2

Рис. 2.1.1 Энергетическая диаграмма контакта двух металлов в

начальный момент времени

Вследствие того, что уровень Ферми EF1 в М1 (уровень Ферми это то

значение энергии уровня, выше которого значения энергии электрон принимать

не может при Т=0 К) находится выше, чем EF2 в М2, соответствующие работы

выхода А1n21 и соответствующие термоэлектронные токи I1>I2. Для этих

токов мы можем записать уравнения термоэлектронной эмиссии:

[pic];

(2.1.2)

[pic],

(2.1.3)

где А* - постоянная Ричардсона; S –площадь контакта.

После выравнивания уровней Ферми поток I2 останется неизменным, а поток

I1 уменьшиться, так как для того, чтобы перейти электрону из М1 в М2 кроме

преодоления работы выхода А1 ему необходимо преодолеть разность

потенциалов в зазоре Vk. Тогда ток I1 станет равным:

[pic].

(2.1.4)[pic]

При равенстве уровней Ферми двух металлов I1=I2 и результирующий ток

через контакт равен нулю. Величину тока, текущего из одного металла в

другой в равновесном состоянии, обозначим как Is=I1=I2.

Теперь рассмотрим процессы, происходящие в контакте при пропускании через

него внешнего тока. Пусть внешнее поле прикладывается так, что оно

складывается с напряжением Vk. Тогда полное напряжение на контакте будет

равным V1=Vk+V.

Электронный ток справа налево I2=Is останется неизменным, а ток слева

направо уменьшиться, так как высота энергетического барьера для этих

электронов увеличится. Уравнение для тока I1 можно записать в виде:

[pic].

(2.1.5)

Так как Is=I1 в выражении (2.4), то получим:

[pic].

(2.1.6)

Результирующий ток будет направлен справа налево и равен:

[pic].

(2.1.7)

В случае, если внешняя разность потенциалов приложена в обратном

направлении, то ток I1 будет больше, чем I2=Is. В этом случае ток I1

равен:

[pic], (2.1.8)

тогда результирующий ток равен:

[pic].

(2.1.9)

Если току и напряжению приписывать положительный знак, когда они

направлены слева направо, то выражение (2.1.7) для результирующего тока

примет такой же вид, как и выражение (2.1.9). Поэтому выражение (2.1.9)

называют уравнением вольтамперной характеристики контакта двух металлов.

Из выражения (2.1.9) видно, что контакт металл-металл обладает

выпрямляющим действием. При V>0 ток увеличивается по экспоненте, а при V[pic]+EF):

[pic],

(2.2.3)

где [pic]- высота потенциального барьера; d- ширина зазора; u- -

приложенное напряжение; m- масса электрона. Из полученных

выражений видно, что при малых напряжениях характеристика

линейна, а при увеличении напряжения ток резко возрастает.

Однако реальный барьер имеет более сложную форму. Поэтому

детальный расчёт вольт-амперной характеристики должен производиться с

учётом сил изображения, различия эффективных масс носителей заряда в

металле и диэлектрике, а также с учётом пространственного заряда

электронов, туннелировавших из металла в зону проводимости диэлектрика, и

электронов, попавших на ловушки в диэлектрике. Симмонсом Дж. был предложен

метод расчёта туннельного тока для барьера произвольной формы. Он ввёл

понятие о барьере средней величины. Этот метод принципиально позволяет

вычислить туннельный ток с учётом названных факторов, однако при этом

получаются очень громоздкие выражения. Анализ результатов расчёта по

методу Симмонса показывает, что при малых напряжениях вольтамперная

характеристика является линейной, а при больших напряжениях переходит в

экспоненциальную зависимость. При дальнейшем увеличении напряжения

туннельный ток ограничивается пространственным зарядом в диэлектрике. На

рис. 2.2.1 показаны расчётные вольт-амперные характеристики с учётом

пространственного заряда.

Из рисунка видно, что большой пространственный заряд может сильно

ограничивать туннельный ток сквозь слой диэлектрика. Большое количество

экспериментальных работ было выполнено по изучению туннельного прохождения

электронов сквозь тонкие диэлектрические слои. Плёнки диэлектриков обычно

создавались либо термическим окислением металлов, либо распылением в

вакууме. Исследованию были подвергнуты плёнки Al2O3, Ta2O5, TiO2, Сu2O,

Сu2S, SiO, GeO2, и других соединений. Практически во всех системах

наблюдалось качественное совпадение экспериментальных вольт-амперных

характеристик с расчётными. В начале имеет место линейное возрастание тока

с ростом напряжения, затем оно переходит в экспоненциальное с последующим

замедлением роста тока. Последнее обстоятельство, как и предполагалось при

теоретическом расчёте, вызвано ловушками в диэлектрических слоях. При

соответствующем подборе высоты контактного барьера, эффективной площади

структуры, эффективной массы электрона в диэлектрике и других параметров

наблюдается количественное совпадение. На рис. 2.2.2 приведена вольт-

амперная характеристика туннельного тока сквозь слой А12О3 толщиной d=2,3

нм. Точками показаны экспериментальные результаты, сплошной линией –

расчётные. Наблюдаемые в отдельных случаях количественные расхождения в

теоритических и экспериментальных результах вызваны, по-видимому,

несовершенством структуры и геометрии плёнок.

j, а/см2

107 1

2

103 3

10-1

10-5

10-9

1 10

100 1000 u, B

Рис. 2.2.1 Расчётные вольт-амперные характеристики

туннельного тока:

1 – без учёта пространственного заряда;

2 – с учётом пространственного заряда подвижных носителей;

3 – с учётом пространственного заряда на ловушках при большой

их плотности.

j, а/см2

1

10-1

10-2

10-3

10-4

0,5

1 1,5 2 u, B

Рис. 2.2.2 Вольт-амперная характеристика туннельного тока

сквозь плёнку Al2O3. Точки – экспериментальные данные,

сплошная линия – расчёт.

2.3 ТОКОПЕРЕНОС В ТОНКИХ ПЛЁНКАХ

Механизм токопереноса в тонких плёнках объясняется либо надбарьерной

эмиссией, либо туннелированием через вакуумный зазор, либо туннелированием

через ловушки в диэлектрической подложке.

Токоперенос за счёт надбарьерной эмиссии происходит благодаря переходу

электрона через уменьшенный потенциальный барьер. Уменьшение

потенциального барьера происходит как результат действия сил зеркального

изображения и электрического поля. Более подробно это явление я

рассматривать не буду, так как оно выходит за рамки курсового проекта.

Если расстояние между зёрнами плёнки лежит в пределах 1…5 нм (зерно – это

область в плёнке, где структура кристаллографической решётки симметрична),

то для типичного значения работы выхода от 2 до 6 эВ при температурах, не

превышающих 300 К, преобладающим механизмом токопереноса будет

туннелирование.

При туннелировании полная энергия электрона не меняется. Поэтому, когда

электрон переходит из одного зерна в другое, энергия его остаётся прежней

(электрон переходит с энергетического уровня первого зерна на

энергетический уровень второго, расположенный на такой же высоте). Такой

переход возможен, если в зёрнах есть свободные энергетические уровни с

соответствующей энергией и, кроме того, в одном из зёрен на этих уровнях

имеются электроны (рис. 2.3.1).

Рис. 2.3.1 Туннелирование при отсутствии внешнего поля

В отсутствие электрического поля количество электронов, переходящих из

одного зерна в другое, одинаковы и направленного потока электронов нет.

При воздействии на систему электрического поля энергетические уровни зерен

сдвигаются (рис. 2.3.2).

Рис. 2.3.2 Туннелирование при наличии внешнего поля

Уровень Ферми первого зерна смещается относительно уровня Ферми второго на

величину [pic], где u – приложенное напряжение. Следовательно, против

заполненных уровней первого зерна окажутся пустые уровни второго зерна.

Электроны начнут переходить из первого зерна во второе. Потечёт

электрический ток, плотность которого зависит от напряжённости поля. В

области сильных полей, когда величина приложенного поля значительно больше

значения суммы работы выхода и уровня Ферми, ток экспоненциально зависит

от величины, обратной действующему полю. Заметим, что туннельный ток

квадратично зависит от температуры.

В металлических плёнках дискретной структуры может быть ещё один

туннельный механизм переноса носителей. Это – так называемое

активированное туннелирование: носители заряда, термически возбуждённые

над электростатическим потенциальным барьером, туннелируют от одной

нейтральной частицы к другой. В слабых полях проводимость, определяемая

Страницы: 1, 2



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.