реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Вычисление интегралов методом Монте-Карло

Вычисление определенного интеграла методом “Монте-Карло”

b

Определенный интеграл I = ( f(x)dx по методу “Монте-Карло”

n a

по формуле I = (1/n)* ( (f(xi))/(g(xi)) ,где n – число испытаний ;g(x) –

плотность

i=1

b

распределения “вспомогательной” случайной величины X, причем ( g(x)dx = 1 ,

a

В программе g(x) = 1/(b-a) .

Программа написана на языке TURBO PASCAL 7.0

Program pmk;

Uses crt;

Var k,p,s,g,x,Integral : real;

n,i,a,b : integer;

BEGIN

randomize;

writeln(‘Введите промежуток интегрирования (a;b):’);

readln(a);

readln(b);

writeln(‘Введите количество случайных значений(число испытаний):’);

readln(n);

k:=b-a;{Переменной“k”присвоим значение длины промежутка интегрирования}

writeln(‘k=’,k);

for i:= 1 to n do begin {проведем n испытаний}

g:=random; {g – переменная вещественного типа,случайная величина из

промежутка [0;1]}

x:= a + g*(b-a);{По этой формуле получается произвольная величина из [a;b]

}

s:=s + (1+x); {s:=s +(x*x)}{Вообще можно подставить любую функцию }

delay(10000); {задержка,чтобы произвольные значения не повторялись}

end;{конец испытаний}

writeln(‘s=’,s);{Сумма функции для n произвольных значений}

Integral:=(1/n)*k*s ;

writeln(‘Интеграл=’,Integral);

readln;

END.

Требуется ввести промежуток интегрирования и количество

испытаний, интегрируемая функция уже задана в программе(но ее можно

поменять).

3 3

((x+1)dx = 6 ; ( (x*x)dx = 9; (По методу Ньютона-Лейбница).

1

| | | | | | |

|Функция |k |N= 10 |N= 100 |N= 500 |N= 1000 |

| | | | | | |

| | | | | | |

|f(x)=1 + |2 |5.737 |5.9702 |6.02 |5.99 |

|x | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

| | | | | | |

|f(x)=x * |3 |9.6775 |8.528 |8.7463 |8.937 |

|x | | | | | |



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.