реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Оценочный и сравнительный эксперимент

Оценочный и сравнительный эксперимент

Обработка одноуровневого технологического эксперимента (выборка В1).

. Построить эмпирический закон распределения для данной выборки.

|277-292 |284.5 |10 |-2 |-20 |4 |40 |

|292-307 |299.5 |14 |-1 |-14 |1 |14 |

|307-322 |314.5 |26 |0 |0 |0 |0 |

|322-337 |329.5 |21 |1 |21 |1 |21 |

|337-352 |344.5 |9 |2 |18 |4 |36 |

|352-367 |359.5 |8 |3 |24 |9 |72 |

|367-382 |374.5 |2 |4 |8 |16 |32 |

|[pic] |— |90 |— |37 |— |215 |

среднеквадратическое отклонение:

[pic]

Эмпирический закон распределения выборки В1

Гистограмма:

[pic]

. Определить точечные оценки (среднее, дисперсия).

Среднее значение:

[pic]

Дисперсия:

[pic]

. Определить относительные ошибки и доверительные интервалы для

генерального среднего и генеральной дисперсии.

Абсолютная доверительная ошибка среднего:

[pic]

при [pic], [pic]

Относительная доверительная ошибка среднего:

[pic]

Границы доверительного интервала среднего значения:

[pic]

[pic]

[pic]

Абсолютная доверительная ошибка дисперсии:

[pic]

[pic] – относительная доверительная ошибка

дисперсии

Граница доверительного интервала дисперсии:

[pic]

[pic]

[pic]

. Спланировать объём выборки, если при определении среднего относительная

ошибка не должна превышать 1%.

Для планирования объёма выборки из В1 выбираем 3 значения: 314, 322, 321.

Выборка В*.

Числовые характеристики В*:

[pic] – среднее значение

Дисперсия:

[pic]

[pic]

Среднее квадратичное отклонение:

[pic]

Квадратичная неровнота:

[pic]

Абсолютная доверительная ошибка:

[pic]

где [pic]; [pic]; [pic]

Относительная доверительная ошибка:

[pic]

Доверительный объём измерений: [pic]

[pic]

Реализуем выборку объёма [pic]. Для этого выбираем 2 значения: 324, 325,

319, 315, 311, 317, 313.

Выборка В**.

Числовые характеристики В**:

[pic] – среднее значение

Дисперсия:

[pic]

Среднее квадратичное отклонение:

[pic]

Квадратичная неровнота:

[pic]

Абсолютная доверительная ошибка:

[pic]

где [pic]; [pic]; [pic]

Относительная доверительная ошибка:

[pic]

. Проверить гипотезу о пропорциональности технологического параметра для

заданной выборки.

Проверка гипотезы осуществляется по критерию х2:

[pic]

где [pic] – объём выборки; [pic] – частота попадания в i – классе; k –

число классов; [pic] – вероятность попадания в i – интервал.

[pic]

[pic]

где [pic]; [pic] – число степени свободы

Рассмотрим гипотезу [pic], при конкурирующей [pic]

Введём новое значение [pic], где [pic]; [pic]

|1 |347|287|

|2 |313|298|

|3 |344|277|

|4 |307|327|

|5 |314|321|

|6 |329|349|

|7 |359|318|

|8 |292|291|

|9 |323|329|

|10|301|302|

Числовые характеристики выборки В2.

Среднее значение:

[pic]Дисперсия:

[pic]

[pic]

Среднее квадратичное отклонение:

[pic]

Коэффициент вариации:

[pic]

Квадратичная неровнота:

[pic]

Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:

[pic]

где [pic]; [pic]; [pic]

Относительная доверительная ошибка среднего значения:

[pic]

Числовые характеристики выборки В3.

Среднее значение:

[pic]

Дисперсия:

[pic]

Среднее квадратичное отклонение:

[pic]

Коэффициент вариации:

[pic]

Квадратичная неровнота:

[pic]

Абсолютная доверительная ошибка среднего значения:

[pic]

где [pic]; [pic]; [pic]

Относительная доверительная ошибка среднего значения:

[pic]

. Определить доверительные интервалы для генерального среднего и

генеральной дисперсии.

Доверительный интервал для среднего значения выборки В2:

[pic]

[pic]

[pic]

Доверительный интервал для дисперсии:

[pic]

[pic]; [pic]

где [pic]; [pic]

[pic]

[pic]

Доверительный интервал для среднего значения выборки В3:

[pic]

[pic]

[pic]

Доверительный интервал для дисперсии:

[pic]

[pic]; [pic]

где [pic]; [pic]

[pic]

[pic]

. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних выборок В2 и В3: [pic];

[pic].

Сравниваем две дисперсии нормальных генеральных совокупностей с числом

степеней свободы:

[pic]; [pic]

[pic]; [pic]

Оцениваем возможность принятия гипотезы [pic].

При альтернативной гипотезе [pic] и доверительной вероятности [pic]

находим:

[pic]

[pic]

т.к. [pic], то выдвинутую гипотезу об однородности дисперсии или равной

точности двух рядов измерений [pic] и [pic] надо принять.

Сравниваем две средние из нормальных распределений генеральных

совокупностей.

Если [pic] доказана, то используется критерий [pic]:

[pic],

где [pic]

[pic]; [pic]; [pic]

[pic]; [pic]; [pic]

Проверим гипотезу о равенстве средних:

[pic] при конкурирующей гипотезе

[pic]

Затем находим расчётное значение критерия Стьюдента:

[pic]

и его табельное значение [pic]

Т.к. [pic], то генеральные средние [pic] и [pic] статически не

различаются. Гипотеза [pic] принимается.



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.