реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Матричная игра

Матричная игра

Вариант 1.

1. Для матричной игры, заданной платёжной матрицей A, найти:

a. все максиминные стратегии игрока 1;

b. все минимаксные стратегии игрока 2;

c. все седловые точки;

d. цену игры.

[pic]

Решение

Максиминные стратегии игрока 1 определяются по формуле:

[pic]

Для строк таблицы получаем следующие значения [pic]:

(0, 3, 7, 4, 7). Максимумов два: для 3-й строки и для 5-й. Они равны 7.

Таким образом, игрок 1 имеет две максиминные стратегии: 3 и 5.

Минимаксные стратегии игрока 2 ищутся по формуле:

[pic]

Для столбцов таблицы получаем такие значения [pic]:

(13, 7, 17, 7).

Игрок 2 имеет две минимаксные стратегии: 2 и 4.

Седловых точек четыре: (3,2); (5,2); (3,4); (5,4).

Первая цифра в скобках – номер выбранной стратегии для игрока 1, вторая –

для игрока 2.

Цена игры равна 7.

2. Найти решение матричной игры аналитическим методом, комбинируя его

с отбрасыванием доминируемых стратегий:

[pic]

Решение

Доминирующей называется такая стратегия, которая во всех случаях по крайней

мере не хуже, а в некоторых и лучше, чем другая. Вторая стратегия в этом

случае называется доминируемой и может быть отброшена.

Для игрока 1 стратегия 1 доминируется стратегией 3, а стратегия 2

доминируется стратегией 4. Таким образом, стратегии 1 и 2 могут быть

отброшены, получим матрицу:

[pic]

Теперь проверим стратегии игрока B. 4-й столбец доминируется 1-м, а 2-й

доминируется 3-м. Отбрасываем 2-й и 4-й столбцы, получаем:

[pic]

Осталась матрица 2*2. Она имеет седловую точку (2,1). Цена игры равна 4.

Таким образом, из исходных стратегий наилучшей для игрока 1 будет стратегия

4 (4-я строка исходной матрицы), а для игрока 2 – стратегия 1 (1-й

столбец). Значение выигрыша игрока 1 при этом будет равно 4.

Работы на заказ 488525@mail.ru



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.