реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Математический анализ. Регрессия

Математический анализ. Регрессия

y=a уравнение регрессии.

Таблица 1

|x |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |

|y |1.35 |1.09 |6.46 |3.15 |5.80 |7.20 |8.07 |8.12 |8.97 |10.66|

[pic]

Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Выдвигается и проверяется гипотеза о том что истинное значение

коэффициента регрессии=0.

Для проверки гипотезы используется критерий Стьюдента.

[pic][pic] к-т является значимым и нулевую гипотезу отвергаем.

График 1

[pic]

[pic]- уравнение регрессии

Таблица 2

|x |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |

|y |1.35 |1.09 |6.46 |3.15 |5.80 |7.20 |8.07 |8.12 |8.97 |10.66|

[pic]

Запишем матрицу X

[pic]

[pic]

Система нормальных уравнений.

[pic]

Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используется критерий Стьюдента..

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic][pic]

Коэффициент ai является значимости, т.к. не попал в интервал.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.

[pic]

[pic]

[pic][pic]

[pic]

[pic]

Критерий Фишера.

[pic]

[pic] отсюда линия регрессии адекватна отраксает исходную информацию,

гипотеза о равенстве мат. Ожиданий отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественная

корреляция.

[pic]

[pic] регрессионная модель адекватна

Коэффициент множественной корреляции:

[pic]

[pic]

Таблица 3

|x |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |

|y |1.35 |1.09 |6.46 |3.15 |5.80 |7.2 |8.07 |8.12 |8.97 |10.66|

Приведем квадратное уравнение к линейной форме:

[pic];[pic]

[pic]

Запишем матрицу X.

[pic]

Составим матрицу Фишера.

[pic]

[pic]

[pic]Система нормальных уравнений.

[pic]

Решим ее методом Гаусса.

[pic]

Уравнение регрессии имеет вид:

[pic]

Оценка значимости коэффициентов регрессии.

Для проверки нулевой гипотезы используем критерий Стьюдента.

[pic] [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic][pic]

[pic][pic]

[pic]

[pic]

Коэффициенты [pic] значимые коэффициенты.

Проверка адекватности модели по критерию Фишера.

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic] гипотеза о равенстве математического ожидания отвергается.

Проверка адекватности модели по коэффициенту детерминации или множественной

корреляции.

Коэффициент детерминации :

[pic]

[pic]- регрессионная модель адекватна.

Коэффициент множественной корреляции [pic]

Таблица 4

|x|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |

|y|0,75|1,8|2,9|4,1|5,|6,|7,|8,5|9,|10,|

| | |7 |9 |1 |23|35|47|9 |71|83 |

График 2

[pic]

Таблица 5

|x |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 |9 |10 |

|y |16.5|20.8|25.8|31.6|38.3|45.8|54|63.0|72.|83.53|

| |7 |1 |5 |9 | | | |5 |9 | |

График 3

[pic]

Использование регрессионной модели

[pic]для прогнозирования изменения показателя

[pic]

Оценка точности прогноза.

[pic]

Построим доверительный интервал для заданного уровня надежности.

[pic]

[pic]

С вероятностью 0,05 этот интервал покрывает истинное значение

прогноза [pic]

График 4

[pic]

[pic]

Оценка точности периода.

[pic]

Построим доверительный интервал.

[pic]

График 5

[pic]



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.