реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

Лабораторные работы по экономико-математическому моделированию

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Системы уравнений межотраслевого баланса.

Вариант №21

Цели:

Выработать у студентов навыки построения математических моделей

межотраслевого баланса в статистических случаях и оптимизации моделей в

рамках межотраслевого баланса. Научиться делать выводы в рамках построения

моделей.

Задание:

1) Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно

обосновав сущность нестандартного решения.

2) Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос

на продукцию U-ой и [pic]-ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97

единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема,

выполненные по каждой из отраслей.

3) Скорректировать новый план, с учетом того, что [pic] отрасль не может

увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.

4) Рассчитать матрицу полных затрат.

Исходные данные:

|A = |0.02 |0.03 |0.09 |0.06 |0.06 | |C = |235 | |

| |0.01 |0.05 |0.06 |0.06 |0.04 | | |194 | |

| |0.01 |0.02 |0.04 |0.05 |0.08 | | |167 | |

| |0.05 |0.01 |0.08 |0.04 |0.03 | | |209 | |

| |0.06 |0.01 |0.05 |0.05 |0.05 | | |208 | |

| | | | | | | | | | |

[pic], [pic], [pic].

0) Проверим матрицу А на продуктивность:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Матрица А является продуктивной матрицей.

1) (J-A)[pic] = [pic]

J – единичная матрица;

A – заданная матрица прямых затрат;

[pic] - вектор (план) выпуска продукции, подлежащей определению;

[pic] - вектор конечного спроса.

Произведем расчеты на PС, используя метод Гаусса.

[pic] ; [pic];

[pic];

[pic];

[pic];

Используя Симплекс-метод, получим:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

2)

[pic];

[pic];

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

Решение:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

3) Скорректировать новый план, с учетом того, что [pic] отрасль не может

увеличить объем выпуска своей продукции, более чем на 2 единицы.

[pic] [pic]

Подставляя значение [pic] в исходную систему уравнений, получим:

[pic];

[pic];

[pic];

Решаем систему уравнений методом Гаусса:

[pic]

4) Рассчитаем матрицу полных затрат.

Произведем обращение матрицы:

[pic]

[pic].

Матрица, вычисленная вручную:

[pic]

Вывод: Видно, что несмотря на сходство этих матриц, полученные приближенные

значения довольно грубы.

Рассчитаем деревья матрицы:

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Оптимизационная модель межотраслевого баланса.

Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на

производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции

(p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный

фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ

полученного решения:

1) относительно оптимальности;

2) статуса и ценности ресурсов;

3) чувствительности.

Рассчитать объем производства.

Исходные данные:

|D = |0.3 |0.6 |0.5 |0.9 |1.1 | | | |[pic] = |

| |0.6 |0.6 |0.8 |0.4 |0.2 | | | |564 |

| |0.5 |0.9 |0.1 |0.8 |0.7 | | | |298 |

| | | | | | | | | |467 |

[pic]= (121 164 951 254 168)

Требуется максимизировать цену конечного спроса;

[pic][pic]=[pic]

[pic]:

[pic][pic]

[pic], при ограничениях:

[pic]

[pic]

Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:

[pic]

[pic]

Решим соответствующую двойственную задачу:

[pic];

[pic];

[pic];

[pic]

[pic]

Решая задачу на ЭВМ, симплекс-методом, получим:

[pic]

Проведем анализ результатов:

1) Оптимальность:

[pic]

Оптовая цена конечного спроса: [pic]

[pic][pic]=[pic]

т.е. С1=336.67, С2=-26.1275, С3=353.8225, С4=-48.6875, С5=-41.29,

отрицательные значения говорят о том, что продукция отраслей необходимая

для функционирования.

[pic]

2) Статус и ценность ресурсов:

|Ресурс |Остаточная переменная |Статус ресурса |Теневая цена |

|1 |x6 = 21,67 |недефицитный |0 |

|2 |X7 = 88,96 |недефицитный |0 |

|3 |X8 = 0,26 |недефицитный |0 |

-----------------------

[pic]

[pic]

[pic]

т.е., следует выпускать лишь продукцию 1-ой и 3-ей отрасли, объем которой

соответственно составит – 377,75 и 372,50 ед. Не следует выпускать

продукцию 2-ой, 4-ой и 5-ой отрасли.

#1

1

0.02

0.01

0.05

0.01

0.06

1 2 3 4

5

0.0004

0.0002

0.0002

0.001

0.0012

0.0003

0.0005

0.0002

0.0001

0.0001

0.0018

0.003

0.0012

0.0006

0.0006

0.0015

0.0025

0.001

0.0005

0.0005

0.0003

0.0005

0.0002

0.0001

0.0001

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2

3 4 5 1 2 3 4 5

b11[pic]1+0.02+(0.0004+0.0003+0.0003+0.0015+0.0018)[pic]1.0243

b21[pic]0.01+(0.0002+0.0005+0.0005+0.0025+0.003)[pic]0.0167

b31[pic]0.01+(0.0002+0.0002+0.0002+0.001+0.0012)[pic]0.0128

b41[pic]0.05+(0.001+0.0001+0.0001+0.0005+0.0006)[pic]0.0523

b51[pic]0.06+(0.0012+0.0001+0.0001+0.0005+0.0006)[pic]0.0625

b12[pic]0.03+(0.0006+0.0010+0.0004+0.0002+0.0002)[pic]0.0324

b22[pic]1+0.05+(0.0003+0.0005+0.0002+0.0001+0.0001)[pic]1.5012

b32[pic]0.02+(0.0001+0.0005+0.0002+0.0001+0.0001)[pic]0.021

b42[pic]0.01+(0.0015+0.0025+0.0010+0.0005+0.0005)[pic]0.016

b52[pic]0.01+(0.0018+0.0030+0.0012+0.0006+0.0006)[pic]0.0172

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2

3 4 5 1 2 3 4 5

0.0004

0.0002

0.0002

0.0010

0.0012

0.0002

0.0001

0.0001

0.0005

0.0006

0.0002

0.0001

0.0001

0.0005

0.0006

0.0010

0.0005

0.0005

0.0025

0.0030

0.0006

0.0003

0.0001

0.0015

0.0018

1 2 3 4

5

0.01

0.02

0.01

0.05

0.03

1

#2

b14[pic]0.06+(0.0012+0.0018+0.0054+0.0036+0.0036)[pic]0.0756

b24[pic]0.06+(0.0006+0.0030+0.0036+0.0036+0.0024)[pic]0.0732

b34[pic]0.05+(0.0006+0.0012+0.0024+0.003+0.0048)[pic]0.062

b44[pic]1+0.04+(0.003+0.0006+0.0048+0.0024+0.0048)[pic]1.0556

b54[pic]0.05+(0.0036+0.0006+0.003+0.003+0.0018)[pic]0.0674

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2

3 4 5 1 2 3 4 5

0.0054

0.0036

0.0024

0.0048

0.003

0.0036

0.0036

0.003

0.0024

0.003

0.0036

0.0024

0.0048

0.0018

0.003

0.0018

0.0030

0.0012

0.0006

0.0006

0.0012

0.0006

0.0006

0.003

0.0036

1 2 3 4

5

0.05

0.05

0.04

0.06

0.06

1

#4

b13[pic]0.09+(0.0018+0.0027+0.0081+0.0054+0.0054)[pic]0.1134

b23[pic]0.06+(0.0009+0.004+0.0054+0.0054+0.0036)[pic]0.0757

b33[pic]1+0.04+(0.0009+0.0018+0.0036+0.004+0.0072)[pic]1.0575

b43[pic]0.08+(0.0045+0.0009+0.0072+0.0036+0.0027)[pic]0.0989

b53[pic]0.05+(0.0054+0.0009+0.004+0.004+0.0027)[pic]0.067

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2

3 4 5 1 2 3 4 5

0.0081

0.0054

0.0036

0.0072

0.004

0.0054

0.0054

0.004

0.0036

0.004

0.0054

0.0036

0.0072

0.0027

0.0045

0.0027

0.004

0.0018

0.0009

0.0009

0.0018

0.0009

0.0009

0.0045

0.0054

1 2 3 4

5

0.05

0.04

0.08

0.06

0.09

1

#3

b15[pic]0.06+(0.0012+0.0018+0.0054+0.0036+0.0036)[pic]0.0756

b25[pic]0.04+(0.0006+0.0030+0.0036+0.0036+0.0024)[pic]0.0532

b35[pic]0.08+(0.0006+0.0012+0.0024+0.003+0.0048)[pic]0.092

b45[pic]0.09+(0.003+0.0006+0.0048+0.0024+0.0018)[pic]0.1026

b55[pic]1+0.05+(0.0036+0.0006+0.003+0.003+0.003)[pic]1.0632

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2

3 4 5 1 2 3 4 5

0.0054

0.0036

0.0024

0.0048

0.003

0.0036

0.0036

0.003

0.0024

0.003

0.0036

0.0024

0.0048

0.0018

0.003

0.0018

0.0030

0.0012

0.0006

0.0006

0.0012

0.0006

0.0006

0.003

0.0036

1 2 3 4

5

0.05

0.08

0.03

0.04

0.06

1

#5



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.