реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Контрольная работа по линейной алгебре

Контрольная работа по линейной алгебре

[pic]

|№ |Оглавление |Страница |

|1 |Задание № 1 (а); (б) (выполнить действия) |3 |

|2 |Задание № 2 (а); (б) (вычислить определитель) |3 |

|3 |Задание № 3 (решить систему методом Гаусса) |4 |

|4 |Задание № 4 (а) (найти обратную матрицу) |4 |

|5 |Задание № 4 (б) |5 |

|6 |Задание № 5 (задача баланса) (а); (б) |6 |

|7 |Задание № 5 (в) |7 |

|8 |Задание № 6 (вычислить пределы) (а); (б) |7 |

|9 |Задание № 6 (в) |8 |

|10 |Задание № 7 (найти производную) (а) |8 |

|11 |Задание № 7 (задача на максимум) (б) |9 |

Задание № 1

Выполнить действия:

а) [pic][pic]

= [pic]

б) [pic]

[pic] Задание № 2

Вычислить определитель двумя способами:

а) способом Крамера ( = [pic]

[pic]

б) разложением по строке (=[pic]

[pic]

Задание № 3

Решить систему методом Гаусса:

[pic][pic] [pic]

сложу третью строку с первой строкой системы и получу:

[pic] [pic]сложу третью строку системы со второй и получу:

[pic] [pic][pic] [pic][pic] [pic]

[pic]

получим [pic] сложим первую и вторую строку и избавимся от переменной x3,

затем получим: [pic] [pic][pic]

проверка: [pic] [pic] [pic]

Задание № 4

Найти обратную матрицу и проверить результат:

а) А=[pic] найдем оределитель матрицы (=[pic], определитель матрицы не

равен нулю, следовательно матрица невырожденная

А11=1 А12=5

А21=-1 А22=3 [pic]

[pic]

[pic]

Проверка

А*А-1=[pic]

б)А=[pic] (=[pic]

определитель матрицы не равен нулю, следовательно данная матрица

невырожденная

А= [pic] по формуле [pic][pic], следовательно

А-1=1/5*[pic][pic]

проверка

А-1*А=[pic]

Задание № 5

Задача баланса: договор о взаимных услугах трех фирм

|Производство услуг |Потребление услуг |Конечный продукт |

| |Ф1 |Ф2 |Ф3 | |

|Ф1 |- |32% |- |68 |

|Ф2 |15% |20% |20% |38 |

|Ф3 |40% |30% |20% |38 |

а) требуется составить систему уравнений баланса;

б) найти валовые обороты x1, x2, x3;

в) составить балансовую таблицу

[pic]

Решение

а) [pic]

б) [pic]

[pic] [pic]

[pic] [pic]

[pic]

[pic][pic][pic]

[pic] [pic]

в)

|Производство |Потребление услуг|Yi |Xi |

|услуг | | | |

| |Ф1 |Ф2 |Ф3 | | |

|Ф1 |0 |32 |0 |68 |100 |

|Ф2 |15 |20 |27 |38 |100 |

|Ф3 |40 |30 |27 |38 |135 |

|Остаток |45 |18 |81 |144 | |

|Xj |100 |100 |135 | | |

Задание № 6

Вычислить пределы:

а)

[pic]

=[pic] = [pic] =

[pic] [pic] = [pic]

б)

[pic] [pic] [pic]

[pic]

[pic]

при x=5 [pic]

в)

[pic]

[pic]

[pic]

Задание № 7

Найти производную:

а) [pic]

[pic]

[pic][pic]

б) Из квадратного листа со стороной 5 изготавливается коробка без верха.

Найти наибольший объем коробки и соответствующие ему размеры.

V=(5-2x)2x

[pic] [pic]

[pic][pic]0

Решение

[pic][pic]

[pic]

[pic][pic]

[pic]

[pic]- сторона основания коробки

[pic]- высота коробки

-----------------------

X

5-2x

0

21/2

5/6

Министерство образования РФ

Московский государственный университет сервиса

Региональный институт сервиса

Контрольная работа

по математике

Выполнил студент 1 курса

спец. 060400 «Финансы и кредит»

сокр. форма обучения

группа__39-1_________

Самойлов Владислав Валерьевич

Ф. И. О.

Шифр:__Д/3001-525

Научный руководитель:

________Белов Борис Алексеевич

Дубна 2001 год



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.