реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Исследования

Исследования

Исследовать на наибольшее и наименьшее значение по заданному отрезку.

Решение:

Рассмотрим фун-ю у=…. и исследуем ее на промеж при хэ[..;..] на наиб,

наимень значения.

1)Д(у)=…

2)Найдем производ фун-и у’=…

3)Д(у’)=….

4)Найдем критич точки у’=0, ……=0

х1=…;х2=…-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я,

в которых произв равна нулю. Эти точки принадлежат (или нет) нашему промеж

[…;…].

х1э[…;…]; x2э[…;…].

Найдем значения в кртич точках и на концах отрезка:

f(…)=…;f(x1)=…;f(x2)=…;f(…)=…

Наиболь знач фун-я принимает при х=…,а наимень при х=…

Max[…;…] f(x)=……;min[...;…] f(x)=….

Ответ: наиб знач фун-я принимает при х=..,а наимень при х=…

Найти область определения фун-и.

Решение:

Рассмотрим фун-ю f(x)=…

1)Д (f) (т.к. многочлен)

2)Найдем нули функции: f(x)=0, …..=0

х1=…;х2=…-эти точки разбив числовую прямую на промеж в каждом из которых

фун-я сохран свой знак в силу непрерывности.

+ х1 - х2 +

На промеж (-беск;х1):f(x)=…>0 и т.д.

Т.к. функция приним все знач больше или равно нулю,то Д(f)=(-

беск;х1)$(x2;+беск).

Ответ: Д(f)=(-беск;х1)$(x2;+беск).

Исследовать на монотонность.

Решение:

Рассмотрим фун-ю f(x)=…

1)Д (f)=…..

2)Находим производ f’(x)=….

3)Приравниваем произв к нулю находим критич точки: f’(x)=0, ……=0

х1=…;х2=…-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я,

в которых произв равна нулю.

Эти точки разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых

производная сохр свой знак в силу непрерывности.

+ x1 - x2 +

На промеж (-беск;х1):f(x)=…>0 и т.д.

4)Т.к. в точках x1=.., x2=..фун-я определена, то она возростает на

промежетке (-беск; x1]$ [x2;+беск)и убывает на промеж [x1

;х2].

Ответ: возростает на промежетке (-беск; x1]$ [x2;+беск) и

убывает на промеж [x1 ;х2].

Исследовать на экстремум.

Решение:

Рассмотрим фун-ю f(x)=…

1)Д (f)=…..

2)Находим производ f’(x)=….

3)Приравниваем произв к нулю находим критич точки: f’(x)=0, ……=0

х1=…;х2=…-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я,

в которых произв равна нулю.

Эти точки разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых

производная сохр свой знак в силу непрерывности.

- x1 + x2 -

На промеж (-беск;х1):f(x)=…>0 и т.д.

4)В точке х1=…производ сменила знак с минуса на плюс,значит эта точка

минимума. В точке х2=…производная сменила знак с плюса на минус, значит эта

точка максимума.

Хmin=х1,Уmin(х1)=…; Хmax=х2,Уmax(х2)=…

Ответ: Хmin=х1,Уmin(х1)=…-минимум фун-и; Хmax=х2,Уmax(х2)=…-максимум фун-и.

Исследовать фун-ю и построить график.

Решение:

Рассмотрим фун-ю f(x)=…

1)Д (f)=…..

2) f(x)-нечетная (четная, ни нечетная), так как

f(-x)=…=-f(x)

3)Точки пересечения с осями.ОУ:х=0,у=…(х;у)

ОХ: у=0,х=…(х;у)

4)Находим производ f’(x)=….

5)Приравниваем производ к нулю и

находим критич точки: f’(x)=0, ……=0

х1=…;х2=…-критич точки т.к. эти точки яв-ся внутр точками области опред-я,

в которых произв равна нулю.

Эти точки разбивают числовую прямую на промежутки в каждом из которых

производная сохр свой знак в силу непрерывности.

Х (-беск;x1) x1 (х1;х2) x2 (x2;+беск)

f”(x) - 0 + 0 -

f(x) … …

min max

f(x1)=…; f(x2)=….

На промеж (-беск;х1):f(x)=…0;

f(..)=…0;

Т.к. фун-я принимает неотриц-е (неполож.) значения на промеж. (-

бескон;…),(…,+бескон), то решением нерав-ва будет их объед-е.

Ответ:(-..;…)$(…;+…).

Составить ур-е касат-й в точке х0=..Найдите коор-ты всех точек граф. этой

фун-и параль-но найденной касатель.

Решение:

у=f”(x0)(x-x0)+f(x0)-общий вид ур-я касатель.

Рассмотрим фун-ю f(х)=…

1)Д(f)=…..

2)Найдем произв. фун-ии f(х)=…

f’(х)=….

3)Д(f’)=….

4)f’(x0)=…;f(x0)=…След-но ур-е касатель имеет вид: y=f”(x0)(x-x0)+f(x0)

Производная фун-и в точке х0=.., есть угловой коэф-т касатель провед к

граф фун-и в точке (х0;f(x0)) т.к. надо найти парал-е касатель, значит

угловые коэф-ты долны быть одинаковыми(т.е. равны).

Дополнительно: у=f’(x0)(x-x0)+f(x0) и у=кх+в

Ответ:у=ур-е касатель (х0;f(x0))



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.