реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Архимед

Архимед

РЕФЕРАТ

по математике

на тему

«Выдающиеся математики»

АРХИМЕД

Выполнил: ученик 6-Д класса

Школы №1

Лепявко Андрей

Славутич

2005

Архимед родился в Сиракузах в 287 году до н. э. и там же занимался научной

деятельностью. Учился сначала у своего отца, астронома Фидия, потом в

Александрии, где познакомился с учениками Эвклида, с которыми всю жизнь

поддерживал оживленную переписку. Известно также, что Гераклид написал

биографию Архимеда, не дошедшую до нас.

Архимед — автор ряда необыкновенно глубоких и оригинальных работ по

математике и этим отличается от Эвклида, который стал известен скорее как

систематик знаний, существовавших до него. Работы Архимеда состоят из

расчетов площадей фигур, ограниченных кривыми, и объемов тел, ограниченных

произвольными плоскостями — поэтому Архимед может по справедливости

считаться отцом интегрального исчисления, возникшего на два тысячелетия

позже. Говорят, будто важнейшим своим открытием Архимед считал

доказательство, что объем шара и описанного вокруг него цилиндра относятся

между собой как 2:3. Архимед просил своих друзей поместить это

доказательство на его могильной плите. Архимед пытался решить проблему

квадратуры круга и достиг в этом выдающихся результатов:

1. Площадь круга равна площади прямоугольного треугольника с катетами,

равными длине и радиусу окружности (?г2).

2. Площадь круга так относится к площади описанного вокруг него квадрата,

как 11 :14.

3. Отношение длины окружности к диаметру

больше З1/7 и меньше 310/71.

Перечисленные научные находки — это только небольшая часть творчества

Архимеда. Его произведения отличаются сложностью изложения он не заботился

о доступности, писал сжато, пропуская звенья, по его мнению, легкие для

понимания, по-видимому считал, что читатель будет обладать определенным

уровнем подготовки. Те, кто подобно Плутарху, восхваляли ясность изложения

Архимеда, по-видимому, не читали его произведений, а вот известный

французский математик Франсуа Виет признавал, что не все в них ему понятно.

Несмотря на это, Архимед оказал огромное влияние на развитие математики.

Его усердно переводили и комментировали арабы, а потом западноевропейские

ученые. На основании сохранившихся биографических сведений, достоверность

которых, к сожалению, не может быть подтверждена, можно составить себе

некоторое представление об Архимеде, как о человеке и ученом. В частности,

Архимед по этим данным несколько напоминает классический тип „рассеянного

ученого". По преданию, Архимед долго размышлял над способом решения задачи,

порученной ему царем Героном, о количестве примеси серебра в его золотой

короне. Когда однажды Архимед вошел в ванну и увидел, как вытекает

вытесненная его телом вода, ему внезапно пришла идея, что по объему

вытесненной воды можно определить объем любого тела, а значит и короны.

Пораженный открытием, он выскочил из ванны и, как был нагим, побежал по

улице, крича „эврика", то есть — нашел. Архимеду приписывают также

известное выражение: „дайте мне точку опоры (или дайте мне место, на

котором я мог бы стать), и я сдвину землю". По-видимому, оно было высказано

в связи со спуском корабля на воду. Рабочие были не в силах сдвинуть с

места этот корабль. Им помог Архимед, создавший систему блоков (полиспаст),

при помощи которой один человек, то есть сам царь, совершил эту работу.

Плутарх восславил Архимеда за его участие в защите родного города Сиракуз

от римлян. При помощи изобретенных Архимедом катапульт осажденные поражали

врагов крупными камнями и свинцом, а особые краны позволяли им топить

вражеские корабли. Эти и другие, похожие на них, предания свидетельствуют о

том, что Архимед отказался от платоновской традиции полного отрыва науки от

практики, хотя не сохранилась, а может быть и вообще не существовала,

работа Архимеда по прикладной математике. Архимед был убит в 212 г. до н.

э. римским солдатом во время занятий любимой наукой. Последние его слова,

обращенные к своему убийце, содержали якобы просьбу не уничтожать чертеж,

над которым он размышлял. Сто лет спустя Цицерон нашел могилу Архимеда по

шару, вписанному в цилиндр, изображенному на могильном камне.

Об Архимеде - великом математике и механике - известно больше, чем о

других ученых древности. Прежде всего достоверен год его смерти - год

падения Сиракуз, когда ученый погиб от руки римского солдата. Впрочем,

историки древности Полибий, Ливии, Плутарх мало рассказывали о его

математических заслугах, от них до наших времен дошли сведения о чудесных

изобретениях ученого, сделанных во время службы у царя Гиерона II. Известна

история о золотом венце царя. Чистоту его состава Архимед проверил при

помощи найденного им закона выталкивающей силы, и его возгласе «Эврика!»,

т.е. «Нашел!». Другая легенда рассказывает, что Архимед соорудил систему

блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный

корабль «Сиракосия». Крылатыми стали произнесенные тогда слова Архимеда:

«Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю».

Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился при осаде Сиракуз,

богатого торгового города на острове Сицилия.

Воины римского консула Марцелла были надолго задержаны у стен города

невиданными машинами: мощные катапульты прицельно стреляли каменными

глыбами, в бойницах были установлены метательные машины, выбрасывающие

грады ядер, береговые краны поворачивались за пределы стен и забрасывали

корабли противника каменными и свинцовыми глыбами, крючья подхватывали

корабли и бросали их вниз с большой высоты, системы вогнутых зеркал (в

некоторых рассказах - щитов) поджигали корабли. В «Истории Марцелла»

Плутарх описывает ужас, царивший в рядах римских воинов: «Как только они

замечали, что из-за крепостной стены показывается веревка или бревно, они

обращались в бегство с криком, что вот Архимед еще ыдумал новую машину на

их погибель».

Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Спираль Архимеда

описываемая точкой, двигающейся по вращающемуся кругу, стояла особняком

среди многочисленных кривых, известных его современникам. Следующая

кинематически определенная кривая - циклоида - появилась только в XVII в.

Архимед научился находить касательную к своей спирали (а его

предшественники умели проводить касательные только к коническим сечениям),

нашел площадь ее витка, а также площадь эллипса, поверхности конуса и шара,

объемы шара и сферического сегмента. Особенно он гордился открытым им

соотношением объема шара и описанного вокруг него цилиндра, которое равно

2:3.

Архимед много занимался и проблемой квадратуры круга . Ученый

вычислил отношение длины окружности к диаметру (число л) и нашел, что

оно заключено между 310/71 и 31/7.

Созданный им метод вычисления длины окружности и площади фигуры был

существенным шагом к созданию дифференциального и интегрального исчислений,

появившихся лишь 2000 лет спустя.

Архимед нашел также сумму бесконечной геометрической прогрессии со

знаменателем 1/4. В математике это был первый пример бесконечного ряда.

Большую роль в развитии математики сыграло его сочинение «Псаммит» - «О

числе песчинок», в котором он показывает, как с помощью существовавшей

системы счисления можно выражать сколь угодно большие числа. В качестве

повода для своих рассуждений он использует задачу о подсчете количества

песчинок внутри видимой Вселенной. Тем самым было опровергнуто

существовавшее тогда мнение о наличии таинственных «самых больших чисел».

Литература:

1. Шеренга великих математиков, Наша Ксенгарня,

Варшава – 1970, с. 13-15;

2. Энциклопедический словарь юного математика, 2-ое изд., составитель

Савин А.П., из-во «Педагогика» -1989г, с.29.



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.