реферат, рефераты скачать Информационно-образоательный портал
Рефераты, курсовые, дипломы, научные работы,
реферат, рефераты скачать
реферат, рефераты скачать
МЕНЮ|
реферат, рефераты скачать
поиск
Теории временной структуры процентных ставок

Теории временной структуры процентных ставок

Содержание


Введение

1. Временная структура процентных ставок

1.1 Основные определения

1.2 Кривая доходности

2. Теории временной структуры процентных ставок

2.1 Теория ожиданий

2.2 Теория предпочтения ликвидности

2.3 Теория об изменяющейся во времени премии за срок

2.4 Теория сегментации рынка

2.5 Теория "предпочитаемой среды"

3. Модели кривой доходности

3.1 Модель Васичека

3.2 Модель Нельсона-Сигеля

3.3 Модель Свенссона

Заключение

Практическая часть

Список литературы


Введение


Рынок государственных ценных бумаг играет большую роль в экономике страны. Распространенной практикой финансирования дефицитного бюджета и реализации государственных инвестиционных проектов стали операции на открытом рынке. Более того, покупка и продажа облигаций является основным инструментом денежно-кредитной политики центрального банка.

Благодаря активному изучению теории финансовых рынков, появилось большое число моделей и разработок по функционированию сегментов финансового рынка, в том числе и рынка государственных ценных бумаг. Одним из предметов исследования теории финансовых рынков является анализ временной структуры процентных ставок, т.е. анализ соотношения между доходностью государственных облигаций и сроком их погашения. Данное направление включает в себя модели, которые используются при теоретическом анализе финансовых рынков на макроэкономическом уровне, а также при практической работе на рынках срочных и производных финансовых инструментов.

Актуальность выбранной темы состоит в том, что специалист, работающий с финансовыми активами, должен ориентироваться в существующих теориях и выбирать верный путь.

Цель работы состоит в изучении теорий временной структуры процентных ставок. Для этого опишем временную структуру процентных ставок, охарактеризуем существующие теории временной структуры процентных ставок, показать современные практические разработки по данной теме.

Первая глава содержит основные понятия и определения, используемые в теории временной структуры. Во второй главе рассмотрены пять теорий временной структуры процентных ставок (ожиданий, предпочтения ликвидности, об изменяющейся во времени премии за срок, сегментации рынков и "предпочитаемой" среды) и их положительные и отрицательные стороны. В третьей главе рассмотрим три основные модели кривой доходности (модель Васичека, модель Нельсона-Сигеля, модефикационную модель Нельсона-Сигеля - Модель Свенссона).



1. Временная структура процентных ставок


1.1 Основные определения


Прежде чем приступить к описанию теорий временной структуры процентных ставок, необходимо определить основные понятия, которые будут использоваться в работе.

Облигация – это любое долговое обязательство, оформленное в виде рыночной ценной бумаги, платежи (платеж) по которому определены в номинальных (денежных единицах) или реальных (напр., по отношению к индексу потребительских цен) величинах.

Облигации бывают двух видов:

·                   Дисконтная облигация – ценная бумага, доход по которой определяется за счет разницы (дисконта) между ценой покупки (размещения) облигации и её номиналом, уплачиваемым при погашении.

·                   Купонная облигация – ценная бумага, доход по которой складывается как сумма купонных выплат за период обращения облигации и, возможно, дисконта (положительного или отрицательного) между ценой покупки (размещения) облигации и её номиналом, уплачиваемым при погашении. В большинстве случаев будем рассматривать дисконтные облигации. Дата погашения (maturity) – установленная при выпуске (размещении) облигации дата выплаты номинала облигации, T.

Срок до погашения (term, time to maturity) – временной интервал от текущей даты до даты погашения данной облигации, m = T – t.

Дюрация (duration) – взвешенное среднее временных интервалов до всех купонных платежей за период до погашения облигации, где в качестве весов выступают купонные ставки, D. Для дисконтной облигации D = m.

В каждый момент времени t дисконтная облигация с датой погашения T (со сроком до погашения m) имеет рыночную цену p(t, T), или p(t, m), которая определяется в результате достижения равновесия между спросом и предложением. Если принять номинал облигации за единицу, то, очевидно, в любой момент времени t' < T цена облигации p(t, T) < 1 и постепенно увеличивается по мере приближения даты погашения. В этом случае доходность к погашению (yield to maturity) равна темпу роста цены облигации до единицы к дате погашения. Отсюда следует, что цена облигации в каждый момент времени t', t £ t' £ T, должна определяться из условия


,


где r(t, T) – доходность к погашению (ставка процента) в момент t дисконтной облигации с датой погашения T. Приравняв цену облигации в момент погашения к единице, т.е. p(t' = T, T) = 1, получим:


.


В данной форме записи доходность к погашению называется еще спот-ставкой (spot-rate) по облигации, либо доходностью к погашению в непрерывном исчислении (continuously compounded yield to maturity), мгновенной ставкой процента (instantaneous compound interest).


1.2 Кривая доходности

кривая доходность процентный ликвидность

В каждый момент времени на рынке наблюдается множество спот-ставок по облигациям с различными датами погашения (сроками до погашения). Временной структурой процентных ставок (term structure of interest rates) называется функция, связывающая доходность к погашению каждой из облигаций с ее сроком до погашения, т.е. r(t, m) = F(t, m), или

.


Также временная структура процентных ставок определяется как оценка динамики процентных ставок во времени, прогнозируемая с учетом ожидаемых темпов инфляции и объемов предложения и спроса на деньги.

Кривая доходности (yield curve) – график, отображающий соотношение между доходностью облигаций с различными сроками до погашения и сроком до погашения (рис. 1). Кривая доходности дает представление о временной зависимости процентных ставок и обновляется ежедневно с изменением доходности к погашению.

По оси ординат откладывается уровень процентной ставки, по оси абсцисс – время до погашения. Исходя из конъюнктуры рынка, кривая доходности может иметь различную форму, как это представлено на рисунке.


Рис.1. Графики зависимости доходности облигаций от срока, остающегося до погашения


На рис. 1а кривая доходности параллельна оси абсцисс. Это означает, что процентная ставка одинакова для облигаций с различными сроками погашения.

На рис. 1б процентная ставка возрастает по мере увеличения срока обращения облигаций. Данная форма кривой наиболее характерна для рынка.

На рис. 1в представлен обратный случай. Он может возникнуть, когда в экономике ускоряются инфляционные процессы. Чтобы сдержать инфляцию, правительство начинает проводить политику сокращения денежного предложения и повышения краткосрочной процентной ставки. Обратная форма кривой может также наблюдаться на рынке в преддверии экономического спада.

Рис. 1г описывает конъюнктуру, когда среднесрочные ставки по облигациям выше краткосрочных и долгосрочных. Построив кривую доходности, аналитик получает картину распределения процентных ставок во времени.

Процентный спрэд по облигациям (yield spread) – разность между доходностью облигации со сроком до погашения m и доходностью облигации, погашаемой в момент t + 1, т. е. s(m, t) = r(t, m) – r(t, 1).

Различают спотовую и форвардную процентные ставки. Спотовая ставка (spot rate) измеряется в конкретный момент времени как доходность к погашению по бескупонной облигации. Спот-ставку можно представлять как процентную ставку, связанную со спот-контрактом. Спот-контракт подразумевает заем денег одной стороной у другой, который должен быть возвращен вместе с процентами по нему в определенный момент времени в будущем.

Форвардная ставка (forward rate) – неявная (implicit) ставка, определяемая на основе наблюдаемой временной структуры процентных ставок. Форвардная ставка на будущий период n = T – t' равна ставке, вычисляемой в момент t на основе спот-ставок по облигациям со сроками до погашения t' и T, и рассчитывается по следующей формуле (для дисконтных облигаций):


.


Зависимость между форвардной и спотовой ставками на основе простого процента имеет вид:



где rt2 – спот ставка для периода t2 ;

rt1 – спот ставка для периода t1 ;

r2,1 – форвардная ставка для периода t2 – t1;

Отсюда форвардная ставка равна:



Форвардная ставка на рынке определяется существующими ставками спот. Именно данная ставка будет записываться в контрактах на процентную ставку для будущих периодов времени. Так происходит потому, что в противном случае с помощью ставок спот инвестор может сам обеспечить себе для будущего периода времени заимствование или кредитование под ставку, равную форвардной.

Рис. 2. Зависимость между доходностью купонной облигации, бескупонной облигации и форвардной ставкой; 1) форвардная ставка; 2) ставка спот; 3) доходность купонной облигации


Принцип расчета форвардных ставок: форвардные ставки определяются при условии, что доходы за определенный период времени одинаковы и не зависят от срока погашения тех облигаций, которые инвестор использовал за тот период времени.

Зависимость между форвардной и спотовой ставками на основе сложного процента имеет вид:



где rtn– спот ставка для периода tn ;

rtm – спот ставка для периода tm ;

rф – форвардная ставка для периода tn– tn-m;

Отсюда форвардная ставка равна:



2. Теории временной структуры процентных ставок


Интерес к изучению временной структуры процентных ставок возник в конце XIX века. Существует несколько теорий кривой доходности ценных бумаг. Наиболее проверяемой теорией является теория ожиданий.


2.1 Теория ожиданий


В общем виде теория ожиданий предполагает, что долгосрочные процентные ставки отражают ожидания краткосрочных ставок. Различают два типа теории ожиданий: чистую теорию ожиданий и теорию ожиданий.

Чистая теория ожиданий утверждает, что долгосрочные процентные ставки равны среднему от ожидаемых краткосрочных процентных ставок. В первоначальном виде теория ожиданий предполагала совершенное предвидение и нейтральность инвесторов по отношению к риску. Это утверждение равносильно нескольким эквивалентным определениям.

1) Ожидаемая доходность от владения облигациями с любыми сроками до погашения за период времени  будет одинаковой и равна спот-ставке по облигации с сроком до погашения :


,


2) Спот-ставка по облигации, погашаемой через  периодов, равна ожидаемой ставке за период владения облигацией с большим сроком до погашения:


.

3) Доходность долгосрочной облигации равна среднему ожидаемых доходностей краткосрочных облигаций за весь срок до погашения:


.


4) Форвардная премия за срок равна нулю для любого срока до погашения (форвардная ставка равна ожидаемой спот-ставке):


.


Однако многие ученые указывали на то, что в данном виде теория ожиданий противоречит ряду требований. Развитие теории рациональных ожиданий позволило преодолеть возникшее противоречие. С этого времени теория ожиданий для временной структуры предполагала наличие ненулевой премии в зависимости от срока до погашения. Теория рациональных ожиданий применительно к временной структуре процентных ставок вошла в большинство учебников по теории финансов, макроэкономике и денежной теории под названием собственно теории ожиданий.

Согласно данной теории ожиданий ожидаемая избыточная доходность (премия за срок) равна постоянной величине, одинаковой для облигаций со всеми сроками до погашения,


,


т. е. форвардная премия за срок постоянна и одинакова для всех сроков до погашения:

.


Оба вида теории ожиданий обладают рядом свойств, позволяющих объяснить форму наблюдаемых кривых доходности. Во-первых, они объясняют, почему доходности облигаций с различными сроками до погашения движутся однонаправлено. Если рост краткосрочных процентных ставок сегодня воспринимается как долгосрочное повышение уровня процента, то сохраняются ожидания их роста и в будущем. Ожидаемое повышение краткосрочных ставок вызывает рост долгосрочных ставок в текущем периоде. Таким образом, краткосрочные и долгосрочные ставки движутся однонаправлено.

Во-вторых, теории ожиданий объясняют, почему кривая доходности имеет положительный наклон, когда краткосрочные ставки низки, и отрицательный наклон, когда краткосрочные ставки высоки. Если краткосрочные ставки низки (ниже долгосрочного среднего уровня), то экономические агенты ожидают их роста, если высоки (выше долгосрочного среднего уровня) – снижения. Таким образом, долгосрочные ставки, равные среднему текущих и будущих краткосрочных ставок, оказываются выше или ниже доходности коротких облигаций.

В-третьих, данные теории объясняют большую волатильность краткосрочных ставок по сравнению с долгосрочными. Поскольку процентные ставки демонстрируют свойство возвращаться к среднему, то среднее краткосрочных ставок должно иметь меньшую волатильность, чем сами спот-ставки.

Однако теории ожиданий не могут объяснить тот факт, что кривая доходности имеет преимущественно положительный наклон. В этом случае, согласно теории, краткосрочные процентные ставки чаще находятся ниже долгосрочного среднего уровня. Кроме того, согласно приведенным выше формулировкам обоих типов теории ожиданий кривая доходности должна стремиться к горизонтальной прямой, что на практике наблюдается редко.

Допущение о возможности наличия постоянной премии за срок позволило сблизить теорию ожиданий и альтернативный подход, развиваемый на протяжении десятилетий – теорию предпочтения ликвидности.

Применительно к анализу временной структуры российского рынка ценных бумаг особо стоит выделить работы, посвященные проверке теории ожиданий на развивающихся рынках ( Энтов, Радыгин, Мау, Синельников, Трофимов, Дробышевский, Луговой и др., 1998). Исследования показали, что хотя чистая гипотеза ожиданий не оправдывается, предсказательная способность временной структуры процентных ставок на развивающихся рынках соответствует, в целом, результатам, полученным для развитых финансовых рынков, и текущие долгосрочные процентные ставки содержат информацию о будущих коротких ставках процента.

 

2.2 Теория предпочтения ликвидности


Теория предпочтений ликвидности (liquidity preference hypothesis) предполагает, что форвардная премия за срок постоянна во времени, но зависит от срока до погашения облигации, . Облигации с большим сроком до погашения рассматриваются как более рисковые, чем краткосрочные облигации, даже если мы рассматриваем один и тот же период владения облигациями. С ростом срока до погашения премия за ликвидность и, соответственно, ожидаемая ставка за период владения облигацией увеличиваются:


.


Теория предпочтения ликвидности объясняет (в той же логике, что и гипотеза ожиданий) однонаправленное движение краткосрочных и долгосрочных спот-ставок, положительный наклон кривой доходности. Однако она не может в полной мере объяснить отрицательный наклон кривой доходности. Согласно данной гипотезе, долгосрочные ставки могут быть ниже краткосрочных только в том случае, если краткосрочные ставки настолько сильно превышают средний уровень, что это перекрывает положительную премию за срок.

Дальнейшее развитие гипотезы было направлено на изучение свойств премии: является ли премия постоянной, либо она изменяется под воздействием других факторов.


2.3 Теория об изменяющейся во времени премии за срок


Теория об изменяющейся во времени премии за срок (time varying term premium) учитывает возможность влияния экзогенных переменных состояния на уровень и знак форвардной премии за срок. Ожидаемая избыточная доходность от владения облигациями с разными сроками до погашения зависит как от срока до погашения, так и от экзогенных факторов, изменяющихся во времени. Таким образом, премия за срок зависит от срока до погашения облигации и изменяется во времени:


,


где z = z(t) – функция, описывающая изменение переменной состояния во времени.

Наибольшее распространение получило направление исследований, связывающих колебания и знак премии за срок с движением макроэкономических переменных и циклов экономической активности. В работах Барро, Плоссера, Турновски и Миллера, Ли изучались эффекты фискальной политики и государственных расходов на динамику краткосрочных и долгосрочных ставок. В частности, выполняется ли условие "эквивалентности Рикардо" для ставок с различными сроками до погашения облигации. Ряд экономистов рассматривали модели, связывающие цикличность потребления и структуру процентных ставок. Большое число работ посвящено объяснению наклона кривой доходности в контексте циклов экономической активности и ожиданий экономического роста или рецессии.


2.4 Теория сегментации рынков


Следующей теорией, объясняющей различие в уровнях доходности бумаг с различными сроками погашения, является теория сегментации рынков.

Страницы: 1, 2, 3



© 2003-2013
Рефераты бесплатно, рефераты литература, курсовые работы, реферат, доклады, рефераты медицина, рефераты на тему, сочинения, реферат бесплатно, рефераты авиация, курсовые, рефераты биология, большая бибилиотека рефератов, дипломы, научные работы, рефераты право, рефераты, рефераты скачать, рефераты психология, рефераты математика, рефераты кулинария, рефераты логистика, рефераты анатомия, рефераты маркетинг, рефераты релиния, рефераты социология, рефераты менеджемент.